Question

如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為

314

平方厘米．（圓周率取3.14）

Answer 1

分析：設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a²平方厘米，小正方形的面積為b²平方厘米，再根據“兩個正方形面積之差為400平方厘米”，所以a²-b²=400平方厘米，從圖中知道大圓的半徑是

a

2

厘米，小圓的半徑是

b

2

厘米，由此知道大圓的面積是(

a

2

)2×π=

a2

4

×π平方厘米，小圓的面積是(

b

2

)2×π=

b2

4

×π，由此即可求出兩圓的面積之差．

解答：解：設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a²平方厘米，小正方形的面積為b²平方厘米，
a²-b²=400平方厘米
大圓的面積與小圓的面積的面積差是：

a2

4

×π-=

b2

4

×π，
=

π

4

（a²-b²），
=

1

4

×3.14×400，
=314（平方厘米），
答：兩圓的面積之差為314平方厘米，
故答案為：314．

點評：關鍵是根據圖找出正方形的邊長與圓的半徑的關系，結合題意利用正方形的面積公式與圓的面積公式解決問題．