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1.有27個大小、顏色均相同的彈力球,其中1個次品比正品輕一些.不用砝碼,你能用天平把它稱出來嗎?至少幾次可以稱出來?

分析 第一次:從27個球中任取26個,平均分成2份,每份13個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,那么未取的球即為次品,若不平衡;第二次:從從13個球中任取12個,平均分成2份,每份6個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,那么未取的球即為次品,若不平衡;第三次:把6個球平均分成2份,分別放在天平秤兩端,次品即在較低一端的3個球中,第四次:從3個球中任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,那么未取的即為次品,若不平衡,較低端即為次品,據此即可解答.

解答 解:第一次:從27個球中任取26個,平均分成2份,每份13個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,那么未取的球即為次品,若不平衡;第二次:從從13個球中任取12個,平均分成2份,每份6個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,那么未取的球即為次品,若不平衡;第三次:把6個球平均分成2份,分別放在天平秤兩端,次品即在較低一端的3個球中,第四次:從3個球中任取2個,分別放在天平秤兩端,若天平秤平衡,那么未取的即為次品,若不平衡,較低端即為次品.
少稱4次可以找到這個次品彈力球.
答:能用天平把它稱出來;至少4次可以稱出來.

點評 天平秤的平衡原理是解答本題的依據,注意每次取球的個數.

練習冊系列答案
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