Question

一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是6厘米和10厘米，沿斜邊旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？

Answer 1

分析：直角三角形斜邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是同一底面的兩個(gè)圓錐，利用勾股定理求出圓錐的高，用直角三角形的面積求出底面圓的半徑，然后用圓錐的體積公式求出幾何體的體積．

解答：解：如圖：
AB=6，BC=10，AC=2

34

，OB=

15 34

17

，
V=

1

3

×π×OB²×AC，
=

1

3

×3.14×

15 34

17

×

15 34

17

×2

34

，
=

942 34

17

（立方厘米）；
答：旋轉(zhuǎn)體的體積是

942 34

17

立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓錐的計(jì)算，以直角三角形斜邊所在的直線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周，得到的幾何體是兩個(gè)圓錐，用圓錐的體積公式求出這個(gè)幾何體的體積．