Question

已知：關于x，y的方程組

2ax-by=1 2x-y=2

和

x+y=4 ax+2by=2

有相同的解，那么a，b的值分別為（　�。�

• A、a=

  2

  5

  b=

  3

  10

• B、a=

  3

  5

  b=

  3

  10

• C、a=-

  2

  5

  b=

  3

  10

• D、a=-

  2

  5

  b=

  3

  10

Answer 1

分析：因為方程組有相同的解，所以只需求出一組解代入另一組，即可求出未知數的值．

解答：解：因為關于x、y的方程組

2ax-by=1 2x-y=2

和

x+y=4 ax+2by=2

的解相同，
所以這個解既滿足2x-y=2，又滿足x+y=4，
應該是方程組

2x-y=2 x+y=4

的解．
解這個方程組得：

x=2 y=2

又因為

x=2 y=2

既滿足2ax-by=1，又滿足ax+2by=2，
應該是方程組

2ax-by=1 ax+2by=2

的解，
所以

4a-2b=1 2a+4b=2

解得：

a= 2 5 b= 3 10

故選：A．

點評：本題考查了同解方程組的知識，解答此題的關鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學生對題意的理解能力．