Question

一段繩子剪去全長的

1

4

后又接上30米，這時的長度和原來相比，條件

條件

，這條繩子原來長多少米？
條件（1）和原來一樣長    列式

30÷

1

4

（2）比原來短20米        列式

（30+20）÷

1

4

（3）比原來長5米         列式

（30-5）÷

1

4

（4）比原來短

1

10

         列式

30÷（

1

4

-

1

10

）

（5）比原來長

1

3

          列式

30÷（

1

3

+

1

4

）

想一想還可以補充什么條件？能不能和比相結合？

Answer 1

分析：（1）根據題意，剪去全長的

1

4

后又接上30米，這時的長度和原來一樣長，說明30米就占原來長度的

1

4

，因此這條繩子原來長30÷

1

4

；
（2）剪去全長的

1

4

后又接上30米，這時的長度比原來短20米，也就是說（30+20）米占原來長度的

1

4

，因此這條繩子原來長（30+20）÷

1

4

；
（3）剪去全長的

1

4

后又接上30米，這時的長度比原來長5米，也就是說（30-5）米占原來長度的

1

4

，因此這條繩子原來長（30-5）÷

1

4

；
（4）剪去全長的

1

4

后又接上30米，這時的長度比原來短

1

10

，也就是30米就占原來長度的（

1

4

-

1

10

），因此這條繩子原來長30÷（

1

4

-

1

10

）；
（5）剪去全長的

1

4

后又接上30米，這時的長度比原來長

1

3

，也就是30米就占原來長度的（

1

3

+

1

4

），因此這條繩子原來長30÷（

1

3

+

1

4

）．
然后提出和比相結合的問題，解答即可．

解答：解：（1）30÷

1

4

，
=30×4，
=120（米）；
答：這條繩子原來長120米

（2）（30+20）÷

1

4

，
=50×4，
=200（米）
答：這條繩子原來長200米．

（3）（30-5）÷

1

4

，
=25×4，
=100（米）；
答：這條繩子原來長100米．

（4）30÷（

1

4

-

1

10

），
=30÷

3

20

，
=30×

20

3

，
=200（米）；
答：這條繩子原來長200米．

（5）30÷（

1

3

+

1

4

），
=30÷

7

12

，
=30×

12

7

，
=

360

7

（米）；
答：這條繩子原來長

360

7

米．

條件：這時的長度和原來長度的比為5：4．
30÷（

5

4

-1+

1

4

），
=30÷

1

2

，
=60（米）；
答：這條繩子原來長60米．
故答案為：30÷

1

4

；（30+20）÷

1

4

；（30-5）÷

1

4

；30÷（

1

4

-

1

10

）；30÷（

1

3

+

1

4

）．

點評：此題主要考查分數除法應用題，找準數量與對應分率，列式解答．同時考查了學生提出問題解決問題的能力．