Question

五（1）班的張老師帶42名同學去公園劃船，每條大船限坐4人，每條小船限坐3人．
（1）如果每條船都不能有空位，有多少條不同的租法？（列表說明）
（2）租一條小船5元，租一條大船6元，怎樣租船花的錢最少？要多少錢？

Answer 1

分析：由圖文可知，共有43人需要乘船，大船每條6元，限坐4人，小船每條5元，限坐3人．
（1）根據總人數及限坐人數分析即能得出如果每條船都沒有空位，有多少種不同的租船方法：
由于43=4+3×13，可以租13只小船，1只大船；
43=4×7+3×5即可5只小船，7只大船；
43=4×10+3，可以租10條大船，1條小船．
據此列表即可．
（2）由于大船每人次需要6÷4=1

1

2

元，小船每人次需要5÷3=1

2

3

元，1

1

2

＜1

2

3

，在沒有空座的情況下，多租大船最省錢．又43=4×10+3，可以租10條大船，1條小船．
需要1×5+6×10=65元．

解答：解：（1）由于43=4+3×13，可以租13只小船，1只大船；
43=4×7+3×5即可5只小船，7只大船；
43=4×10+3，可以租10條大船，1條小船．如下表：


（2）大船每人次需要6÷4=1

1

2

元，小船每人次需要5÷3=1

2

3

元，1

1

2

＜1

2

3

，
在沒有空座的情況下，多租大船最省錢．
又43=4×10+3，可以租10條大船，1條小船．
需要1×5+6×10=65元．
答：可租1只小船，10只大船最省錢，需要65元．

點評：根據總人數、兩種船的不同租金用限載人數進行分析是完成本題的關鍵．