Question

將一根底面直徑是30厘米，長2米的圓木，加工成最大的長方體方木，這根方木的最大體積是

0.09

立方米．

Answer 1

分析：利用圓內接四邊形的性質，我們可知當圓內接四邊形為正方形時面積最大，故我們可將一根長2m、直徑0.3m的圓木鋸成底面為正方形的方木，由此我們計算出方木的長、寬、高，代入長方體體積公式，即可得到答案．

解答：解：30厘米=0.3米，
2×（

0.3

2

）²×2，
=2×0.0225×2，
=0.09（立方米）；
答：這根方木的最大體積是0.09立方米；
故答案為：0.09．

點評：本題考查的知識點是長方體的體積，其中根據已知條件及圓內接圖形為正方形時面積最大，解答此題的難點在于推導出方木的底面積為2r²．