Question

一只螃蟹有10只腳；一只蜻蜓有6只腳，兩對(duì)翅膀；一只螳螂有6只腳，一對(duì)翅膀．現(xiàn)有螃蟹、蜻蜓、螳螂共37只，合計(jì)有腳250只，翅膀52對(duì)．求螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只？

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：假設(shè)全是螃蟹，則應(yīng)有腳（10×37）只，而實(shí)際有250只，這是因?yàn)槊恐或唑押兔恐惑�螂比每只螃蟹少了�?0-6）只腳，據(jù)此可求出的蜻蜓與螳螂一共有的只數(shù)，再假設(shè)全是兩對(duì)翅膀的蜻蜓，根據(jù)假設(shè)與實(shí)際翅膀的差，可求出蜻蜓和螳螂的只數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：蜻蜓和螳螂共有的只數(shù)是：
（10×37-250）÷（10-6）
=（370-250）÷4
=120÷4
=30（只），
螃蟹的只數(shù)：
37-30=7（只），
螳螂的只數(shù)：
（30×2-52）÷（2-1）
=（60-52）÷1
=8÷1
=8（只）．
蜻蜓的只數(shù)：
30-8=22（只）．
答：有螃蟹7只，蜻蜓22只，螳螂8只．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是用假設(shè)法先求出蜻蜓和螳螂共有的只數(shù)，再用假設(shè)法分別求出蜻蜓和螳螂的只數(shù)．