Question

（1）比大小0.6

?

4

?

8

＞

0.648      5÷6

=

0.8

?

3

    0.50909

＜

0.5

?

0

?

9

    6.

?

4

?

1

＜

6.

?

4

1

?

7

（2）0.73157315…小數部分第36位上的數字是幾？這36個數字之和是多少？

Answer 1

分析：（1）比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數大的那個數就大；如果整數部分相同，十分位大的那個數就大．如果十分位上的那個數也相同，百分位上的數大的那個數就大，依此類推．
（2）這個小數的循環節是4位，求出36里面有多少個這樣的循環節，還余幾，根據余數判斷第36位的數字是幾；求出循環節的和，再根據循環節的個數，以及余數求出前36個數字的和．

解答：解：（1）0.6

?

4

?

8

＞0.648；
5÷6=0.8

?

3

；
0.50909＜0.5

?

0

?

9

；
6.

?

4

?

1

＜6.

?

4

1

?

7

；


（2）0.73157315…的小數部分的循環節是4位；
36÷4=9；
正好除盡；所以第36位上的數字是5．
7+3+1+5=16；
16×9=144；
答：小數部分第36位上的數字是5，小數部分前36個數字和是144．
故答案為：＞、=、＜、＜．

點評：（1）掌握小數大小比較的方法，是解答此題的關鍵．
（2）解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．