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【題目】在1-100的自然數中,既不是2的倍數,又不是3的倍數的數有( )個。

【答案】33

【解析】先求出在1,2,3,100這100個自然數中2的倍數的個數,再求出3的倍數的個數,以及2和3的公倍數的個數,根據容斥原理解答即可。

解:在1~100的自然數中,2的倍數有:1000÷2=500(個),

3的倍數有:100÷3=33(個),

2×3=6的倍數共有:100÷(2×3)=16(個),

故是2或是3的倍數共有:50+33-16=67(個),

從而既不是2的倍數,又不是3的倍數的數共有:100-67=33(個)

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