Question

解不等式：

5-2m

3

-

6-7m

4

＞m+

m+2

4

+

2m-5

6

．

Answer 1

分析：利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時乘12，不等號的方向不變．再把得到的算式進行計算，得出-6m＞-6，再利用不等式的基本性質，將兩邊不等式同時除以-5，不等號的方向改變．

解答：解：根據不等式的性質2，在不等式的兩邊同時乘12，得：
4（5-2m）-3（6-7m）＞12m+3（m+2）+2（2m-5），
整理可得：-6m＞-6，
根據不等式的性質3，在不等式的兩邊同時除以-6，
可得：m＜1．

點評：本題考查了不等式的性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．