Question

在下面的數列中，前兩個數都是1，從第3個數起，每個數是它前面兩個數的和．
1，1，2，3，5，8，13，21，34，…
如果前m個數中有100個數是3的倍數，那么m至少有

400

．

Answer 1

分析：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…第4、8、12…個數是3的倍數，把每連續的四個數看成一組，每一組中有一個3的倍數，即4個連續的數字中有一個是3的倍數，m個數有有100個3的倍數，那么m就等于100×4．

解答：解：4個連續的數字中有一個是3的倍數，
m=100×4=400；
答：m至少是400．
故答案為：400．

點評：本題關鍵是找出3的倍數變化的規律，再根據規律求解．