Question

48名學(xué)生排隊，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？有幾種排法？如果有36名學(xué)生呢？

Answer 1

考點：找一個數(shù)的因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)題意，即把48名同學(xué)平均分成若干行，那么行數(shù)和每行的人數(shù)相乘的積是48，又因為規(guī)定了每行的人數(shù)，所有看48有多少個因數(shù)，進而找出符合條件的排法即可；
同理，可以求出36名學(xué)生可以排成的行數(shù)．

解答： 解：（1）48=1×48，排成1行，符合題意，48行，符合題意；
48=2×24，排成2行或者24行，符合題意；
48=3×16，排成3行，符合題意；排成16行，符合題意；
48=4×12，排成4行，符合題意；排成12行，符合題意；
48=6×8，排成6行，符合題意；排成8行，符合題意；
所以可以排成：1行、2行、3行、4行、6行、8行、12行、16行、24行、48行，有10種排法；
（2）36=1×36，可以排成36排，每排1人，或者排成1排，每排36人；
36=2×18，排成18排，每排2人，或者排成2排，每排18人；
36=3×12，排成12排每排3人，或者排成3排，每排12人；
36=4×9排成9排，每排4人，或者排成4排，每排9人；
36=6×6排成6排，每排6人；
所以36人可以排成1排、2排、3排、4排、6排、9排、12排、18排、36排，一共9種排法．

點評：本題考查了找一個數(shù)的因數(shù)的方法．解答此題關(guān)鍵是將48和36進行分解因數(shù)，有幾個因數(shù)就有幾種排法，進而從中選擇符合條件的排法．