Question

一個長方體的長、寬、高之比是5：3：2，所有棱長的和為600cm，它的表面積是

13950

cm²．

Answer 1

分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，根據求棱長總和的計算方法先求出長、寬、高的和，又知長、寬、高比是3：4：2，求出總份數用它作公分母，用比的各項分別作分子，根據按比例分配分別求出長、寬、高；再利用表面積公式解答．

解答：解：5+3+2=10（份）；
600÷4=150（厘米）；
150×

5

10

=75（厘米）；
150×

3

10

=45（厘米）；
150×

2

10

=30（厘米）；
（75×45+75×30+45×30）×2，
=（3375+2250+1350）×2，
=6975×2，
=13950（平方厘米）；
答：這個長方體的表面積是13950平方厘米．   
故答案為：13950．

點評：此題主要考查長方體的特征、棱長總和、表面積、體積的計算方法，以及按比例分配應用題的計算規律．