Question

小朋從1997年的日歷中抽出14張，是從5月14日到5月27日連續14天的．這14天的日期數相加是287．小紅也抽出連續的14天的日歷14張，這14天的日期數雖然與小明的不相同，但相加后恰好也是287．小紅抽出的14張是從

2

月

16

日到

3

月

1

日的．

Answer 1

分析：14+15+16+…+27=287，如果再找出14個連續的自然數之和為287是不可能的．需要調整，找出另外14個數的和為287，試驗：
（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，顯然和大于287；
（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和為29，只能增加28日、1日，這說明這個月的最后一天為28日．
（3）如果前面去掉三天或三天以上，無論后面如何排，其和都不是287．
所以小紅抽出的14張是從2月16日到3月1日．

解答：解：由題意可知，前面去掉14、15日，后面增加2天，和為29，只能增加28日、1日，這說明這個月的最后一天為28日．
故小紅抽出的14張是從2月16日到3月1日的．
故答案為：2，16，3，1．

點評：考查了日期和時間的推算，本題分情況討論得出符合題意的一個月的最后一天為28日是解題的難點．