Question

2．一種商品，今年的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價，因此每件利潤下降了$\frac{1}{4}$，那么今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？

Answer 1

分析 設去年的成本是x，去年每件利潤是y，今年的成本比去年增加10%，把去年成本價看作單位“1”，即今年的成本是去年的（1+10%），根據一個數乘分數的意義可得：則今年成本是1.1x；利潤下降了$\frac{1}{4}$，把去年的利潤看作單位“1”，今年的利潤是去年利潤的（1-$\frac{1}{4}$），據一個數乘分數的意義可得：現在每件利潤是（1-$\frac{1}{4}$）y=0.75y；因為售價不變，所以x+y=1.1x+0.75y，即y=0.4x，所以今年成本占售價的比例=1.1x÷（x+y）=1.1x÷（x+0.4x）；據此解答即可．

解答 解：設去年的成本是X，去年每件利潤是Y，
x×（1+10%）=1.1x
y×（1-$\frac{1}{4}$）=0.75y
因為售價不變，所以：
x+y=1.1x+0.75y
0.1x=0.25y
所以y=0.4x
1.1x÷（x+y）
=1.1x÷（x+0.4x）
=1.1x÷1.4x
=$\frac{11}{14}$
答：今年這種商品的成本占售價的$\frac{11}{14}$．

點評 此題關系較復雜，求出去年的成本和去年每件利潤之間的關系，是解答此題的關鍵所在．