Question

計算：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

+

1

1994

=

1

2

．

Answer 1

分析：通過觀察發現，每個分數的分母中的兩個數字相差3，分子又都是3，因此可以把每個分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加、減相互抵消，得出結果．

解答：解：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1991×1994

+

1

1994

，
=

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…+

1

1991

-

1

1994

+

1

1994

，
=

1

2

．
故答案：

1

2

．

點評：通過計算發現，凡是形如

b-a

a×b

的分數，都可以拆成

1

a

-

1

b

的形式．