Question

一只螞蟻從圖1中的點B開始，按逆時針方向沿著圖形邊框爬到點A，速度是2cm/s．∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=90°．如果將螞蟻當作點M，那么它與AB連成了一個三角形ABM，△ABM的面積隨著螞蟻爬動時間的變化而變化（如圖2）．若8秒時，△ABM的面積最大，請將圖2補充完整．

Answer 1

解：BC=2×3=6cm，
所以則在3秒時△ABM的面積=6×6÷2=18（平方厘米）；
CD=2×2=4（cm）；
DE=2×3=6（cm），
所以在8秒時△ABM的面積=6×（6+6）÷2=36（平方厘米）；
答：當小螞蟻爬到3秒時，三角形△ABM的面積是18平方厘米，當小螞蟻爬到8秒時，三角形△ABM的面積是36平方厘米．
作圖如下：

故答案為：18，36．
分析：根據題意，在0--3時間段，三角形面積逐漸增大，所以BC=2×3=6cm，則在3秒時△ABM的面積=6×6÷2=18（平方厘米）；
在3--5時間段，三角形面積不變，所以CD=2×2=4（cm）；
在5--8時間段，三角形面積逐漸增大，所以DE=2×3=6（cm），則在8秒時△ABM的面積=6×（6+6）÷2=36（平方厘米）；
現在，下面圖中兩個括號可以填了．
因為CD=4，AB=6，所以EF=AB-CD=2，2÷2=1則在8秒后又經過1秒，三角形面積不變，8--9時間段畫一條橫線；
AF=BC+DE=12，12÷2=6，螞蟻又經過6秒到達A點，且在A點時面積為0，則在9--15時間段，畫一條斜線，且在15秒時面積為0．
點評：解答此題的關鍵是確定圖形各條線段的長度，然后再根據折線統計圖的趨勢進行解答即可．