Question

【題目】求：1～999這些連續自然數所有數字之和是多少？

Answer 1

【答案】13500

【解析】

試題分析：根據題意，先看1～999這些數，在個位上，1～9每十個數出現一次，那么1～999中，會出現100次，同理可知，1～9在十位與百位上也會出現100次，然后按高斯求和公式解答即可．

解：在1～999中，1～9各個數字在百位，十位，個位上都出現了100次，

所以在1～999中，所有數字之和是：

（1+9）×9÷2×100×3，

=45×100×3，

=13500．