Question

10．脫式計算：
12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）　　　
5÷[（ $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$
86×$\frac{4}{85}$　
$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）

Answer 1

分析 （1）運用乘法分配律簡算；
（2）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法；
（3）根據乘法分配律簡算；
（4）先把86分解成85+1，再運用乘法分配律簡算；
（5）先算小括號里面的加法，再算括號外的除法．

解答 解：（1）12×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$）　　　
=12×$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$×12
=8+2
=10；
　　　
（2）5÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=5÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=5÷$\frac{1}{15}$
=75；

（3）$\frac{4}{25}$×99+$\frac{4}{25}$
=$\frac{4}{25}$×（99+1）
=$\frac{4}{25}$×100
=16；

（4）86×$\frac{4}{85}$　
=（85+1）×$\frac{4}{85}$　
=85×$\frac{4}{85}$+1×$\frac{4}{85}$　
=4+$\frac{4}{85}$
=4$\frac{4}{85}$；

（5）$\frac{2}{5}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{2}{5}$）
=$\frac{2}{5}$÷$\frac{23}{20}$
=$\frac{8}{23}$．

點評 本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算．