Question

某校辦工廠生產一批新產品，現有兩種銷售方案．方案一：在這學期開學時售出該產品，可獲利30000元，然后將該產品的成本（生產該產品支出的總費用）和已獲利的30000元進行再投資，到這學期結束時可獲利4.8%．方案二：在這學期結束時售出該產品可獲利35940元，但要付成本的0.2%作保管費．那么該產品的成本超過多少元時采用方案一好？

Answer 1

分析：本題可設該產品的成本超過x元時采用方案一好，即方案一的利潤大于方案二的利潤．方案一的獲利30000元后，該產品的成本（生產該產品支出的總費用）和已獲利的30000元進行再投資，則此時成本為x+30000元，又到這學期結束時可獲利4.8%，則此時利潤為（x+30000）×4.8%+30000，由于方案二在這學期結束時售出該產品可獲利35940元，但要付成本的0.2%作保管費即保管費是0.2%x，則利潤為35940-0.2%x，由此可得關系式：（x+30000）×4.8%+30000＞35940-0.2%x．據此完成即可．

解答：解：設該產品的成本超過x元時采用方案一好，可得：
（x+30000）×4.8%+30000＞35940-0.2%x
       4.8%x+1440+30000＞35940-0.2%x
                    5%x＞4500
                      x＞90000
答：該產品的成本超過90000元時采用方案一好．

點評：理解所獲利潤=成本×利潤率，并由此通過設未知數，列出不等關系式是完成本題的關鍵．