Question

如圖，在△ABC中，BC=24厘米，AD=3MD，AD=15厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：因為AD=3MD，所以可得：AD：AM=3：2，根據高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質可得：三角形ABM的面積=

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三角形ABD的面積；同理三角形ACM的面積=

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三角形ACD的面積，則陰影部分的面積=

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三角形ABC的面積，又因為三角形ABC的面積是24×15÷2=180平方厘米，據此即可求出陰影部分的面積．

解答：解：因為AD=3MD，所以可得：AD：AM=3：2，
所以三角形ABM的面積=

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三角形ABD的面積；
同理可得，三角形ACM的面積=

2

3

三角形ACD的面積，
則陰影部分的面積=

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3

三角形ABC的面積，
又因為三角形ABC的面積是24×15÷2=180（平方厘米），
所以180×

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=120（平方厘米），
答：陰影部分的面積是120平方厘米．

點評：此題主要考查高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質以及三角形的面積公式的計算應用．