Question

某班男女生各20人，至少選取（　　）人才能保證選出的人中有男生、女生．

A．3

B．13

C．21

D．31

Answer 1

分析：先建立抽屜，因為男女生各20人，可以看做20個抽屜，把男女生共40人看做元素，根據抽屜原則一，最不利的選法是每個抽屜里先選一個即20個同性別的，然后再選一個，無論放在那一個抽屜里，就可以保證選出的人中有男生、女生；即至少要選取20+1=21人才能保證選出的人中有男生、女生．

解答：解：20+1=21（人）；
答：至少選取21人才能保證選出的人中有男生、女生．
故選：C．

點評：本題用到的知識點是抽屜原則一：如果把（n+1）個物體任意分成n類，那么至少有一類的物體是2個．本題在建立20個抽屜的基礎上求出最不利的選法的人數（20人）是本題解答的關鍵．