Question

某飯店的房間鑰匙是由12個圓圈排成三列所構成，每一個圓圈可能出現有二種情形：打洞者標記為（●），不打洞者標記為（○），下圖是某房間鑰匙的例子．試問依此方法，共可構造出多少種不同的鑰匙？（注意：每支鑰匙中至少要打一個洞．）

xxHotel 次面向上	○	○	●	○
	●	○	○	○
	○	●	●	●

Answer 1

分析：每一個圓圈可能出現有二種情形，共有12個圓圈，就有2¹²種情況，去掉一個洞也沒有的情況數即可．

解答：解：2¹²=4096，
4096-1=4095．
答：共可構造出4095種不同的鑰匙．

點評：本題主要考查排列組合問題，注意一個洞也沒有的情況只有1種．