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2.把一張長18厘米、寬12厘米的長方形紙剪成邊長是整厘米數且同樣大的小正方形,最多可以剪多少個?最少呢?

分析 (1)把一張長18厘米、寬12厘米的長方形剪成邊長是整厘米數且同樣大小的正方形,要剪的最多,就要使小正方形的邊長最小,最小是1厘米;然后用長方形的面積除以小正方形的面積,即可求出可以最多剪多少個.
(2)要剪的最少,就要使小正方形的邊長最大,要求小正方形的邊長最大是多少厘米,只要求出18、12的最大公約數即可;然后用長方形的面積除以小正方形的面積,即可求出可以最少剪多少個.

解答 解:(1)要剪的最多,就要使小正方形的邊長最小,最小是1厘米;
(18×12)÷(1×1)
=216÷1
=216(個)

(2)18=2×3×3,12=2×2×3
所以18、12的最大公約數是:
2×3=6,
即小正方形的邊長最大是6厘米;
(18×12)÷(6×6)
=216÷36
=6(個)
答:最多可以剪216個,最少剪6個.

點評 解答此題的關鍵是根據題意,判斷出小正方形的邊長最小是1厘米,最大值是18、12的最大公約數.

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