Question

一輛公共汽車由起點站到終點站（這兩站在內）共途經8個車站．已知前6個車站共上車100人，除終點站外前面各站共下車80人，則從前六站上車而在終點站下車的乘客共有

20

人．

Answer 1

分析：在終點站下車的人中，除了在第七站上車的人之外，剩下的都是第一站至第六站陸陸續續上了車而在中途沒有下車的人；在第一站到第六站中陸陸續續共上車100人，其中，在第二車站到第七站陸陸續續下車了80人，所以還剩20人只能在終點站下車．

解答：解：設第1站到第7站上車的乘客依次為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇．第2站到第8站下車的乘客依次為b₂，b₃，b₄，b₅，b₆，b₇，b₈．顯然應有a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=b₂+b₃+b₄+b₅+b₆+b₇+b₈．
已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=100，b₂+b₃+b₄+b₅+b₆+b₇=80．
所以，100+a₇=80+b₈，即b₈-a₇=100-80=20，這表明從前6站上車而在終點站下車的乘客共20人．
故答案為：20．

點評：本題考查的是應用類問題，解題關鍵是認真閱讀題目，把各站點上車的人數及下車的人數設成未知數，找出相等關系：各站點所有陸續上車的人數等于陸續下車的人數的總和；前六站上車的人數為等于100人：第二站到第七站下車的人數等于80；列出方程組，得解．