Question

10．在循環小數0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$中，1．從小數點右邊起，到第幾位的和是2020？

Answer 1

分析 在循環小數0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$中是以5、7、2、8、1、4、六個數字為一個循環周期的純循環小數，先用2020除以（5+7+2+8+1+4），求出有幾個周期，余數是幾，再確定到第幾位的和是2020，即可得解．

解答 解：0.$\stackrel{•}{5}$7281$\stackrel{•}{4}$的循環節是6位，數字是5、7、2、8、1、4；
2020÷（5+7+2+8+1+4）
=2020÷27
=74…22
所以，經過了74個循環節，即74×6=444（位）；
又因為，22=5+7+2+8，所以第75的循環節只有4個數字；
所以和是2020到：444+4=448（位）
答：從小數點右邊起，到第幾位的和是2020．

點評 此題考查了簡單周期現象中的規律，認真分析，找出規律是解決此題的關鍵．