Question

（2012?安徽模擬）把一個正方體分成三個完全相同的小長方體，這三個小長方體的表面積之和比原正方體的表面積增加了

2

3

．

Answer 1

分析：把一個正方體分成三個完全相同的小長方體，表面積增加了4個原來正方體的面的面積，設原來正方體的1個面的面積是1，則原來正方體的表面積就是6，那么切割后三個小長方體的表面積就增加了4，由此即可解答．

解答：解：設原來正方體的1個面的面積是1，則原來正方體的表面積就是1×6=6，
那么切割后三個小長方體的表面積就增加了1×4=4，
所以4÷6=

2

3

，
答：這三個小長方體的表面積之和比原正方體的表面積增加了

2

3

．
故答案為：

2

3

．

點評：根據正方體切割3個小長方體的方法，得出表面積增加了4個原來正方體的面的面積是解決此類問題的關鍵．