Question

如果一個數(shù)的各位數(shù)字之和是奇數(shù)，而且它等于兩個兩位數(shù)的乘積，如144=12×12．則滿足條件的小于200的自然數(shù)有

6

個．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，這樣的數(shù)是兩個兩位數(shù)乘積，且小于200的自然數(shù)，而最小兩位數(shù)的乘積是10×10=100，則這個數(shù)百位一定是1，又各位數(shù)字和是奇數(shù)，那么十位與個位數(shù)字一定是兩個偶數(shù)，據(jù)此條件進行枚舉驗證即可．

解答：解：因為這樣的數(shù)是兩個兩位數(shù)乘積，且小于200的自然數(shù)，又10×10=100，
所以這個數(shù)百位一定是1，又各位數(shù)字和是奇數(shù)，那么十位與個位數(shù)字一定是兩個偶數(shù)，
從188開始試一下，則有182=13×14，180=12×15，168=12×14，12×12=144，10×14=140，10×12=120；
所以滿足題目中條件的數(shù)為182，180，168，144，140，120共6個．
故答案為：6．

點評：據(jù)所給條件確定符合條件的數(shù)的范圍及各位上數(shù)的特點是完成本題的關(guān)鍵．