Question

17．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積分別相等，圓柱的高與圓錐的高之比為1：3．

Answer 1

分析 根據圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh，當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高是圓錐的高的$\frac{1}{3}$，由此解答即可．

解答 解：設圓柱的高為h₁，圓錐的高為h₂，
因為圓柱的體積公式V=sh₁，圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh₂，
所以當圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時，圓柱的高與圓錐的高之比為：
   sh₁=$\frac{1}{3}$sh₂
h₁：h₂=1：3，
答：圓柱的高與圓錐的高之比為1：3．
故答案為：1：3．

點評 此題主要考查了利用圓柱與圓錐的體積公式，推導出在體積、底面積分別相等時，圓柱的高與圓錐的高的關系．