Question

甲、乙兩人騎自行車從環形公路上的同一地點、同一時間出發，背向而行．甲走一圈需60分鐘．已知出發45分鐘后，甲、乙兩人相遇．如果甲、乙兩人相遇后，甲反向而行，問幾分鐘后甲、乙兩人再次相遇．

Answer 1

分析：將環形公路的長度看作單位“1”，則甲的速度為

1

60

，兩人速度和是

1

45

，所以乙的速度是

1

45

-

1

60

=

1

180

，甲立即調轉車頭與乙同向而行，又變成了一個追及問題，甲乙再次相遇時，甲比乙多行了一周的距離，所以追及時間為：1÷（

1

45

-

1

180

）=90分鐘．

解答：解：

1

45

-

1

60

=

1

180

，
1÷（

1

45

-

1

180

）；
=1÷

1

90

，
=90（分鐘）．
答：甲乙再次相遇需要90分鐘．

點評：本題考查了工程問題、相遇問題和追及問題的綜合應用，本題的難點是明確“甲乙再次相遇時，甲比乙多行了一周的距離，”；相關知識點是：在相遇問題中，“相遇時間=相遇路程÷速度和”，在追及問題中：“追及時間=追及路程÷速度差”．