Question

一個底面直徑為4cm，高是5cm的圓柱，沿底面直徑切開表面積增加

 

cm²；平行于底面切開后是兩個

 

，表面積增加

 

cm²．

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，
（1）如果把一個圓柱沿底面直徑切開，表面積就增加兩個切面（長方形）的面積，切面長就是圓柱的底面直徑，寬就是圓柱的高；根據長方形的面積公式：s=ab，把數據代入公式解答；
（2）平行于底面切開后是兩個小圓柱，表面積比原來增加了2個底面的面積，根據圓的面積公式解答即可．

解答： 解：（1）4×5×2=40（平方厘米）；

（2）3.14×（4÷2）²×2
=3.14×4×2
=25.12（平方厘米）；
答：沿底面直徑切開表面積增加40cm²；平行于底面切開后是兩個小圓柱，表面積增加25.12cm²．
故答案為：40、小圓柱、25.12．

點評：此題解答關鍵是使學生理解：把一個圓柱沿底面直徑切開，表面積就增加兩個切面（長方形）的面積，平行于底面截成2段，表面積就增加2個底面的面積．