Question

在9和10；8和10；8和21；6和13；39和26 這五組數中，公因數只有1的有（　　）

A．2 組

B．3組

C．4組

Answer 1

分析：相鄰的兩個非0自然數的公因數只有1，如：9和10；如果兩個數中有一個數是質數，另一個數又不是這個質數的倍數，那么這兩個數的公因數只有1，如：6和13；8和10，都是2的倍數，所以8和10的最大公因數是2；8和21，公因數只有1；39和26，39、26是13 的倍數，所以26和39 的最大公因數是13．

解答：解：9和10的最大公因數只有1；
8和10的最大公因數是2；
8和21的最大公因數只有1；
6和13的最大公因數只有1；
39和13的最大公因數是13．
答：公因數只有1的是：9和10；8和21；6和13．
故選：B．

點評：此題考查的目的是使學生理解公因數、最大公因數的意義，掌握求兩個數的最大公因數的方法，如果兩個數是互質數，那么它們的最大公因數只有1．