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分析:由題意可知:使摸到白球的可能性是

,只要使盒子中白球的個數占盒子中球的總個數的

即可,把盒子中球的總個數看作單位“1”,則盒子中黑球和紅球的總個數占盒子中球總個數的(1-

),盒子中共有黑球和紅球(5+10)個,根據“對應數÷對應分率=單位“1”的量”求出盒子球的總個數,進而根據“盒子中球的總個數-紅球和黑球的總個數=盒子中白球的個數”進行解答即可.
解答:(5+10)÷(1-

),
=15÷

,
=24(個),
24-(5+10),
=24-15,
=9(個);
答:盒子里應放9個白球;
故答案為:9.
點評:判斷出單位“1”,抓住盒子中紅球和黑球的總個數的和不變,是解答本題的關鍵所在.