Question

五年級有49名學生參加一次數學競賽，成績都是整數，滿分是100分．已知3名學生的成績在60分以下，其余學生的成績均在75～95分之間，問至少有多少名學生的成績相同．

Answer 1

分析：既然是問“至少有幾名學生的成績相同”，說明應以成績為抽屜，學生為物品．除3名成績在60分以下的學生外，其余成績均在75～95分之間，75～95共有21個不同分數，將這21個分數作為21個抽屜，把49-3=46（個）學生作為物品．46÷21=2…4，根據抽屜原理2，至少有1個抽屜至少有3件物品，即這49名學生中至少有3名學生的成績是相同的．

解答：解：75～95分的有：49-3=46（個），
46÷21=2人…4（人），
2+1=3（人），
答：至少有3名學生的成績相同．

點評：此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是構造合適的抽屜．