Question

將1至5各數分別填入下圖的圈內，使橫線、豎線和圓周上各數的和都相等．先想一想，當橫線、豎線上所有各數相加時，可以得到1+2+3+4+5，再加上中間重復的一個數，結果等于每條線上三個數的和的2倍．那么，中間這個數應該是

5

．

Answer 1

分析：假設中間的數是a，橫線、豎線和圓周上各數的和都相等為k，則有
1+2+3+4+5+a=2k，其他4個數的和=k，
15+a=2k，15+a必須能被2整除．
a=1，k=8，其他四個數的和2+3+4+5=14＞8，不成立；
a=3，k=9，其他四個數的，1+2+4+5=12＞9，不成立；
a=5，k=10，其他四個數的，1+2+3+4=10，成立．

解答：解：中間數填5．

（本題填法位置可以不同）

點評：此題考查了湊數謎，設出未知數，列出等式，湊數，即可得解．