Question

16．某班一次數學測試，男生平均分是89分，女生的平均分是90.1分，全班的平均分是89.6分，這個班的女生與男生的最簡整數比是5：6．

Answer 1

分析 設該班男生有x人，女生有y人，根據“平均成績×人數=總成績”分別求出男生的總成績和女生的總成績以及全班的總成績，進而根據“男生的總成績+女生的總成績=全班的總成績”列出方程，得出x與y的比．

解答 解：設該班男生有x人，女生有y人，根據題意可知：
89x+90.1y=（x+y）×89.6
89x+90.1y=89.6x+89.6y
     0.5y=0.6x
       5y=6x
所以x：y=5：6
答：該班男生與女生的人數之比是5：6．
故答案為：5：6．

點評 解答此題的關鍵：設該班男生有x人，女生有y人，根據平均數的意義即平均成績、人數和總成績三者之間的關系列出方程解決問題．