Question

把一圓平均分成若干等份，剪開拼起來，拼成一個近似的平行四邊形，如果分的份數越多就越接近長方形，長方形的長等于圓周長的一半：=2πr÷2=πr，寬等于圓半徑r，所以圓面積=________
環形面積=外圓面積-內圓面積=________
半圓周長=圓周長的一半+一條直徑=________
半圓面積=圓面積的一半=________．

Answer 1

πr²    π（R²-r²）    （π+2）r    πr²
分析：（1）因為長方形的長等于圓周長的一半：=2πr÷2=πr，寬等于圓半徑r，所以圓面積為πr?r=πr²；
（2）設外圓的半徑為R，內圓的半徑為r，則環形面積=外圓面積-內圓面積=π（R²-r²）；
（3）半圓周長=圓周長的一半+一條直徑=2πr÷2+2r=（π+2）r；
（4）半圓面積=圓面積的一半=πr²÷2=πr²．
解答：據分析解答如下：
（1）因為長方形的長等于圓周長的一半：=2πr÷2=πr，寬等于圓半徑r，所以圓面積為πr?r=πr²；
（2）設外圓的半徑為R，內圓的半徑為r，則環形面積=外圓面積-內圓面積=π（R²-r²）；
（3）半圓周長=圓周長的一半+一條直徑=2πr÷2+2r=（π+2）r；
（4）半圓面積=圓面積的一半=πr²÷2=πr²；
故答案為：πr²；π（R²-r²）；（π+2）r；πr²．
點評：此題主要考查關于圓的一些常用的計算公式．