Question

12．計算下面各題（能簡算的要簡算）
  $\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$       
 $\frac{5}{16}$×$\frac{4}{7}$+1$÷\frac{16}{5}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{16}$
（100-9）×（$\frac{1}{7}$$-\frac{1}{13}$）          
 18$\frac{9}{20}$÷9．

Answer 1

分析 （1）先算減法，再把除法改為乘法約分得出答案即可；
（2）（3）（4）利用乘法分配律簡算．

解答 解：（1）$\frac{9}{14}$÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）×$\frac{7}{24}$  
=$\frac{9}{14}÷\frac{1}{12}×\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{14}$×12×$\frac{7}{24}$
=$\frac{9}{4}$；
      
（2）$\frac{5}{16}$×$\frac{4}{7}$+1$÷\frac{16}{5}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{16}$
=$\frac{5}{16}$×$\frac{4}{7}$+1×$\frac{5}{16}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{16}$
=$\frac{5}{16}$×（$\frac{4}{7}$+1+$\frac{3}{7}$）
=$\frac{5}{16}$×2
=$\frac{5}{8}$；

（2）（100-9）×（$\frac{1}{7}$$-\frac{1}{13}$） 
=91×（$\frac{1}{7}$$-\frac{1}{13}$）   
=91×$\frac{1}{7}$-91×$\frac{1}{13}$
=13-7
=6；

（3）18$\frac{9}{20}$÷9
=18$\frac{9}{20}$×$\frac{1}{9}$
=18×$\frac{1}{9}$+$\frac{9}{20}$×$\frac{1}{9}$
=2+$\frac{1}{20}$
=2$\frac{1}{20}$．

點評 分數四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序，適當利用運算定律簡算．