Question

14．能簡算的要簡算：

$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{5}$×7	$\frac{23}{98}$×97	$\frac{15}{16}$×17-$\frac{15}{16}$	$\frac{3}{12}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$
$\frac{5}{6}$×24-$\frac{8}{9}$	（$\frac{23}{11}$-1）×$\frac{11}{23}$	$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{19}$+$\frac{16}{19}$×$\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 （1）利用乘法交換律計算即可；
（2）（3）（6）（7）利用乘法分配律簡算；
（4）（5）先算乘法，再算減法．

解答 解：（1）$\frac{3}{7}$×$\frac{1}{5}$×7 
=$\frac{3}{7}$×7×$\frac{1}{5}$
=3×$\frac{1}{5}$
=$\frac{3}{5}$；

（2）$\frac{23}{98}$×97
=$\frac{23}{98}$×98-$\frac{23}{98}$×1
=23-$\frac{23}{98}$
=22$\frac{75}{98}$；

（3）$\frac{15}{16}$×17-$\frac{15}{16}$ 
=$\frac{15}{16}$×（17-1）
=$\frac{15}{16}$×16
=15；

（4）$\frac{3}{12}$-$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{12}$-$\frac{1}{6}$
=$\frac{1}{12}$；

（5）$\frac{5}{6}$×24-$\frac{8}{9}$    
=20-$\frac{8}{9}$    
=19$\frac{1}{9}$；

（6）（$\frac{23}{11}$-1）×$\frac{11}{23}$ 
=$\frac{23}{11}$×$\frac{11}{23}$-1×$\frac{11}{23}$  
=1-$\frac{11}{23}$ 
=$\frac{12}{23}$；

（7）$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{19}$+$\frac{16}{19}$×$\frac{5}{8}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{3}{19}$+$\frac{16}{19}$）
=$\frac{5}{8}$×1
=$\frac{5}{8}$．

點評 混合運算的關鍵是搞清運算順序，正確按運算順序計算，適當利用運算定律簡算．