Question

【題目】圖形計算

已知ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的邊長為10厘米．則圖中陰影部分（三角形BFD）的面積是多少？

提示：本題沒有限制CEFG的邊長，說明它的邊長長度可變，不確定．我們不妨假設CEFG變成和ABCD同樣大或變成很小，即忽略成一個點這兩種情況來解答．

（1）請你按提示畫出這兩種特殊情況的示意圖，用陰影表示出要求的面積，并解答

（2）根據提示和計算結果，你能得出一個什么結論？

Answer 1

【答案】（1）①假設CEFG變成和ABCD同樣大，則如圖所示：

；

②假設CEFG是一個點，則如圖所示：

兩種情況陰影部分面積都是50平方厘米。

（2）陰影部分的面積與CEFG大小無關，不管CEFG多大，陰影部分面積都是50平方厘米。

【解析】

（1）①假設CEFG變成和ABCD同樣大，則如圖所示：

；

所以三角形BFD的面積是：

10×10÷2，

=100÷2，

=50（平方厘米）．

②假設是一個點，則如圖所示：

．

三角形BFD的面積是：10×10÷2=50（平方厘米）．

答：兩種情況三角形BFD的面積都是50平方厘米．

（2）發現考慮到兩個極端時，陰影部分的面積都一樣大。