Question

（2010?張家港市）在橫線里填上適當的數：
①0.8、0.88、0.888、

0.8888

、

0.88888

…
②

1

2

、

1

6

、

1

12

、

1

20

、

1

30

、

1

42

…

Answer 1

分析：①第一個數為一位小數0.8，第二數為小數0.88，第三個數是三位小數0.888，由此可以發現，此數列中數的順序數即是小數的位數，且每個數位上的小數都是8，由此可知，第四個數是0.8888，第五個是0.88888…．
②通過觀察可以發現，第一個數

1

2

=

1

1×2

，第二個數為

1

6

=

1

2×3

，第三個數

1

12

=

1

3×4

，…第N個數為

1

N(N+1)

，據此即能求出數列中第五個數及第六個數．

解答：解：①通過觀察發現數列中數的順序數即是小數的位數，且每個數位上的小數都是8，由此可知，第四個數是0.8888，第五個是0.88888…．
②通過觀察發現數列中數的順序數N與數的關系為為

1

N(N+1)

，所以第五個數為

1

5×(5+1)

=

1

30

，第六個為

1

6×(6+1)

=

1

42

．
故答案為：0.8888，0.88888；

1

30

，

1

42

．

點評：通過分析數列中已知有數據得出數列中的數的排列規律是完成此類題目的關鍵．