Question

（2009?瀘西縣模擬）數學課上李老師將一個底面半徑是5厘米，高10厘米的圓柱分解成若干個扇形體，再拼成一個近似的長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據圓柱的切割方法與拼組特點可知：拼成的長方體的長是圓柱底面周長的一半，即是5π厘米；寬是半徑的長度是5厘米，高是原來圓柱的高10厘米，由此利用長方體的表面積公式，代入數據即可解答．

解答：解：拼成的長方體的長是5π厘米；寬是5厘米，高是原來圓柱的高10厘米，所以這個長方體的表面積是：
（5π×5+5π×10+5×10）×2，
=（25π+50π+50）×2，
=（75π+50）×2，
=150π+100，
=471+100，
=571（平方厘米）；
答：這個長方體的表面積是571平方厘米．

點評：根據圓柱切割后拼組長方體的特點，得出這個長方體的長寬高是解決此類問題的關鍵．