Question

5．如圖，有一個正方體木塊，棱長為1米，它的長、寬、高分別被分成了5、4、6塊，共得到120塊小長方體．那么這120塊小長方體的表面積之和為30平方米．

Answer 1

分析 根據長方體的體積公式：V=abh，求出這個正方體可以分成多少個小長方體，已知正方體的棱長是1米，可以求出分成的小長方體的長、寬、高，然后根據長方體的表面積公式：S=（ab+ah+bh）×2，把數據代入公式求出一個小長方體的表面積，然后再乘小長方體的個數即可．

解答 解：先長方體的長、寬、高分別是：
1÷5=$\frac{1}{5}$（米），
1÷4=$\frac{1}{4}$（米），
1÷6=$\frac{1}{6}$（米），
（$\frac{1}{5}×\frac{1}{4}+\frac{1}{5}×\frac{1}{6}+\frac{1}{4}×\frac{1}{6}$）×2
=（$\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{24}$）×2
=$\frac{15}{120}×$
=$\frac{1}{4}$（平方米），
$\frac{1}{4}×120$=30（平方米），
答：這120塊小長方體的表面積之和為是30平方米．
故答案為：30．

點評 此題主要考查長方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．