Question

用1角、2角、5角湊2元，一共有多少種不同的取法？

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統應用題專題

分析：2元=20角，分類湊整即可；
只拿1角的：20個；
只拿2角的：10個；
只拿5角的：4個；
拿1角和2角的；拿1角和5角的，拿2角的和5角的，三種都拿的．據此解答．

解答： 解：2元=20角=20×1=10×2=5×4
①20個1角；
②10個2角；
③4個5角；
④1角的2個，2角的9個；
⑤1角的4個，2角的8個
⑥1角的6個，2角的7個
⑦1角的8個，2角的6個
⑧1角的10個，2角的5個
⑨1角的12個，2角的4個
（10）1角的14個，2角的3個
（11）1角的16個，2角的2個
（12）1角的18個，2角的1個
（13）1角的5個，5角的3個
（14）1角的10個，5角的2個
（15）1角的15個，5角的1個
（16）2角的5個，5角的2個
（17）5角的1個，2角的1個，1角的13個
（18）5角的1個，2角的2個，1角的11個
（19）5角的1個，2角的3個，1角的9個
（20）5角的1個，2角的4個，1角的7個
（21）5角的1個，2角的5個，1角的5個
（22）5角的1個，2角的6個，1角的3個
（23）5角的1個，2角的7個，1角的1個
（24）5角的2個，2角的1個，1角的8個
（25）5角的2個，2角的2個，1角的6個
（26）5角的2個，2角的3個，1角的4個
（27）5角的2個，2角的4個，1角的2個
（28）5角的3個，2角的1個，1角的3個
（29）5角的3個，2角的2個，1角的1個
答：一共有29種不同的取法．

點評：本題屬于篩選與枚舉問題，本題關鍵要結合數的奇偶性去判斷比較簡單．