Question

下列各說(shuō)法：
①比的后項(xiàng)不能是0；
②比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變；
 ③

70

15

化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是

14

3

；
④兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除，商一定小于被除數(shù)；
⑤小軍的身高1m，爸爸的身高180cm，小軍和爸爸身高的比是5：9；其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比．比是一種數(shù)量關(guān)系，相同于除法、分?jǐn)?shù)，但除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，這就是它們的區(qū)別．所以比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，零不能作除數(shù)，所以比的后項(xiàng)也不能為0．
（2）比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值才不變．根據(jù)比的性質(zhì)的內(nèi)容，直接判斷即可．
（3）根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變．
（4）運(yùn)用舉反例法進(jìn)行判斷，如

1

2

÷

1

3

=

2

3

，

2

3

＞

1

2

，商大于被除數(shù)；由此判斷．
（5）先把小軍的身高換算成厘米數(shù)，再寫出小軍的身高與爸爸的身高的比，化簡(jiǎn)即可解答．

解答：解：（1）由比的意義可知：比的后項(xiàng)也不能為0，所以說(shuō)法正確；
（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，必須0除外，比值才不變，所以說(shuō)法錯(cuò)誤；
（3）

70

15

=

70÷5

15÷5

=

14

3

，所以說(shuō)法正確；
（4）如

1

2

÷

1

3

=

2

3

，

2

3

＞

1

2

，商大于被除數(shù)；
所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)相除（零除外），商一定小于被除數(shù)是錯(cuò)誤的；
（5）1米=100厘米，
100：180=5：9；
所以小華的身高與爸爸的身高之比是5：9，原題說(shuō)法正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了基本的知識(shí)，關(guān)鍵是要基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．