Question

一個圓柱的高增加2cm，底面大小不變，則表面積增加37.68cm，這個圓柱的一個底面積是（　　）cm²．

• A、113.04
• B、56.52
• C、28.26

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意，可用增加的面積除以增加的高就可得到圓柱的底面周長，然后再根據圓的周長公式C=2πr計算出圓柱的底面半徑，最后再根據圓的面積公式S=πr²計算出圓柱的底面積即可得到答案．

解答： 解：圓柱的底面周長為：37.68÷2=18.84（厘米）
圓柱的底面半徑為：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米），
圓柱的底面積為：3.14×3²=28.26（平方厘米），
答：這個圓柱的底面積是28.26平方厘米．
故選：C．

點評：解答此題的關鍵是用增加的面積除以增加的高就可得到圓柱的底面周長，然后再根據圓的周長公式和圓的面積公式進行計算即可．