Question

有一個圓柱，它的底面積與側面積正好相等，如果這個圓柱的底面積不變，高增加1.5厘米，它的表面積就增加56.52平方厘米，原來這個圓柱的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據“底面積不變，高增加1.5厘米，它的表面積就增加56.52平方厘米”，可求出底面周長，進而求出底面積，因為底面積與側面積正好相等，所以圓柱原來的表面積等于底面積的3倍，由此列式解答即可．

解答： 解：56.52÷1.5=37.68（厘米），
37.68÷3.14÷2=6（厘米），
3.14×6²×3
=3.14×108
=339.12（平方厘米）．
答：原來這個圓柱的表面積是339.12平方厘米．

點評：解答此題根據側面積÷高=底面周長，先求出底面周長，繼而求底面積，由題意知道圓柱原來的表面積是底面積的3倍，問題得以解答．