Question

把底面半徑是2厘米，高是4厘米的圓柱體切割成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體，在這個(gè)拼接過程中，體積與表面積有沒有發(fā)生變化，如果沒有發(fā)生變化，請說明理由，如果發(fā)生變化，請計(jì)算增加或減少的數(shù)量（π取3）．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體后，表面積比原來的圓柱的表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積，體積與原來圓柱的體積相等，由此即可解答．

解答： 解：根據(jù)圓柱的切割特點(diǎn)可知，切割后的體積不變；
表面積增加了兩個(gè)以圓柱的高和半徑為邊長的長方形的面積，
2×4×2=16（平方厘米）；
答：切拼后體積不變，表面積比原來增加了16平方厘米．

點(diǎn)評：抓住圓柱切成若干等分，拼成一個(gè)近似的長方體的方法，得出表面積中增加的是兩個(gè)以圓柱的高和底面半徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵．