Question

能被3和5同時整除的最大兩位數是

90

；是2的倍數，又是3的倍數，還能被5整除的最小三位數是

120

，把它分解質因數是

120=2×2×2×3×5

．

Answer 1

分析：根據5的倍數的特征，一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數；根據3的倍數的特征，一個數各位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；因此，能被3和5同時整除的最大兩位數是個位是0，十位是9；2、3、5三數兩兩互質，它們的最小公倍數就是這三個數的積30，把30擴大到它的4倍就是120，120就是2的倍數，又是3的倍數，還能被5整除的最小三位數；根據分解質因數的方法，把一個數寫成幾個質數連乘積的形式，就是把這個數分解質因數．

解答：解：能被3和5同時整除的最大兩位數是90；
是2的倍數，又是3的倍數，還能被5整除的最小三位數是（2×3×5）×4=120；
120=2×2×2×3×5；
故答案為：90，120，120=2×2×2×3×5．

點評：本題考查的知識點有：2、3、5的倍數的特征、因數與倍數的意義、質數、合數的意義、分解質因數等．分解質因數通常用短除法．